수학 지도 기록: 개념 인출과 풀이 과정, Why Tip을 반복하다

개념을 인출하는 연습

학생은 수학이 어려웠다. 방정식을 푸는 것을 전혀 이해하지 못하면서도 진도에 맞춰 숙제를 성실히 수행하였다. 입학테스트에서 수학은 30점에도 못 미치는 성적이었다.

선생님이 시키는 대로 과제도 하고 수업도 열심히 들은 것 같지만 다음 날이면 그전에 배운 것들도 사라지고 자신이 풀었던 문제 유형들을 외우면서 공부했기에 진도를 나갈수록 수학 내용들이 부담으로 다가왔다. 배운 개념들이 적용되는 조건은 생각하지 않고 쉽게 풀이하는 데만 알고 있는 개념들을 무차별적으로 적용하려고 했다.

학생의 성실함을 활용해야 했다. 단순 문제풀이로 활용하기보단 시험에 기반이 되는 개념들이 마치 구구단처럼 인출되게끔 성실함으로 만들어 보기로 했다. 시험 보기 전 15회 수업 중 12회 개념테스트를 진행했다. 학생은 성실히 지도에 따라줬고 이해가 안 되는 개념도 물어보면 인출될 수 있을 정도로 개념공부를 열심히 했다.

답까지 가는 과정을 정확히 쓰기

두 번째 문제점은 연산실력이었다. 문제 결과값까지 과정을 정리하다가도 사칙연산에서 망치고, 특히 분수 계산은 통분을 못하여 분모만 보이면 없애려고 했다. 초반 개념문제집을 풀이하는데 공부한 날에 따라 정답률이 들쭉날쭉했다. 이유는 풀이과정의 체계성 부재였다.

본인이 알기 쉽게, 아는 문제를 틀리지 않도록 과정을 정확히 써야 정답처리 한다고 했다. 처음엔 시간이 오래 걸린다고 불평했지만 정확히 풀어서 정답을 바로 찾는 게 시간을 줄이는 첫 번째라 원칙을 강조했다. 달라진 풀이방법들로 실수로 틀리는 문제가 줄어들기 시작했고 정답이 많아질수록 자신감을 보였다.

Why Tip으로 오답을 마무리하기

개념공부와 풀이과정을 하나씩 정리하면서 자신감이 붙었지만 자주 틀리는 문제 유형에 대한 개선이 쉽지 않았다. 오답에 대한 완성도 높은 마무리가 필요했다. 스터디피티에서 적용하는 오답분석 Why Tip을 진행했다. 틀린 이유와 본인이 알고 있는 개념으로 해당 문제 유형을 어떻게 접근할 것인지 정리하는 것이 Why Tip 오답분석이다.

역설명이 한 번에 완성되기를 기대하면 학생과 선생 모두에게 짐이 된다. 제대로 못하면 못한 부분을 지적한 후 다시 공부하도록 하여 이해되었는지 확인하도록 했다.

시험 이후 학생은 본인이 수학을 원래 잘할 수 있는 아이였다며 장난치는 여유까지 보였다. 한 번이라도 성취한 경험 덕분에 좀 더 수월하게 자세를 고쳐잡으며 교육을 진행 중이다.